Obliczanie stopnia wykorzystania słupa żelbetowego

Wybranie polecenie weryfikacja słupa żelbetowego

uruchamia procedurę sprawdzenia nośności elementu żelbetowego poddanego dwukierunkowemu zginaniu z siłą podłużną.

Procedurę weryfikacji żelbetowego elementu dwukierunkowo zginanego można uruchomić dla elementu dowolnie ułożonego (pionowego, nachylonego czy nawet poziomego).

Sprawdzenie nośności takiego elementu dokonuje się poprzez wyznaczenie wykresu interakcji N-M _y-M _z i weryfikacji, czy punkty reprezentujące zestawy sił wyznaczone w oparciu o analizę statyczną wraz z dodatkowymi mimośrodami leżą wewnątrz tego wykresu. Ze względu na występowanie trzech zmiennych (siła osiowa i dwie składowe momentu zginającego) nośność słupa prezentowana jest w trójwymiarowej przestrzeni za pomocą przestrzennej figury opisanej na układzie osi N-M _y-M _z.

Oprócz ustalenia samego faktu, czy dany element i jego zbrojenie jest wystarczające ze względu na nośność przy danym zestawie sił, istotną kwestią jest określenie stopnia jego wytężenia. 

W programie AxisVM do opisu tego parametru używane są dwie odrębne wartości: 

1. η (N = const.) - stopień wykorzystania przy stałej sile osiowej 
2. η (e = const.) - stopień wykorzystania przy stałym mimośrodzie

Obie wartości można przedstawić graficznie jako stosunek długości  (a/b - patrz poniższe rysunki) odpowiednich wektorów .

Parametr η (N = const.) wyznaczany jest przy założeniu, że siła osiowa w analizowanym przekroju pozostaje stała (constans), a rezerwa nośności związana jest z możliwością zwiększenia się momentu zginania ukośnego. Wartość tę możemy zobrazować graficznie na płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny stworzonej przez osie M _y-M _z, a przecinającej oś N na poziomie wymiarowanej siły osiowej. Stanowi ona stosunek długości odcinka łączącego początek zrzutowanego układu osi M _y-M _z oraz punktu reprezentującego rozważany zestaw sił do długości odcinka poprowadzonego przez ten punkt od początku układu do punktu przecięcia z krzywą graniczną wykresu interakcji.

Rys. 1. Interpretacja graficzna stopnia wykorzystania η (N = const.)  

Parametr η (e = const.) zakłada, że przyrost sił wewnętrznych N, M _y oraz M _z w elemencie następuje w sposób proporcjonalny, co przekłada się na założenie o stałości mimośrodu siły osiowej. Wartość parametru graficznie wyznaczana jest w tym przypadku w przestrzeni trójwymiarowej. Stanowi ona stosunek długości odcinka łączącego początek układu współrzędnych oraz punktu reprezentującego rozważany zestaw sił do długości odcinka poprowadzonego przez ten punkt od początku układu do punktu przecięcia z powierzchnią graniczną wykresu interakcji.

Rys. 2. Interpretacja graficzna stopnia wykorzystania η (e = const.)

Jako całkowity stopień wykorzystania (M-N) wyświetlany m.in. w panelu informacyjnym z wynikami wymiarowania podawana jest większa z dwóch opisanych powyżej wartości.

Rys. 3. Całkowity stopień wykorzystania w oknie wymiarowania słupa żelbetowego

Wzór PN-EN 1992-1-1 (5.39) na zginanie ukośne

Dzięki temu, że wykres interakcji wyznaczany jest w programie w sposób dokładny z uwzględnieniem zginania ukośnego, podczas wymiarowania nie ma zastosowania uproszczony wzór normowy (5.39), k tóry służy do konserwatywnego określania nośności elementu dwukierunkowo zginanego z siłą osiową w oparciu o nośności wyznaczone dla zginania jednokierunkowego:

• Related Articles

• Efektywna długość słupa żelbetowego

  Wymiarowanie wydzielonych ściskanych elementów żelbetowych metodami uproszczonymi (metoda nominalnej krzywizny i metoda nominalnej sztywności) wymaga określenia ich długości efektywnej l 0 . Definicja długości efektywnej l 0 znajdująca się w punkcie ...

• Metoda ogólna wymiarowania elementów stalowych wg EC3

  zalecenia, zakres stosowania, algorytm, przykłady obliczeniowe 1. Kiedy należy stosować metodę ogólną? Norma PN-EN 1993-1-1:2006 umożliwia sprawdzenie stateczności z płaszczyzny elementów zginanych i ściskanych metodą ogólną (punkt 6.3.4) . ...

• Wymiarowanie rygla ramy portalowej z dachem dwuspadowym

  1. Podparcie rygla Podczas wymiarowania rygla ramy portalowej z dachem dwuspadowym często przyjmuje się bez głębszej analizy, że podparcie rygla w płaszczyźnie układu stanowią słupy. Przyjęte podparcie w płaszczyźnie układu wpływa bezpośrednio na ...

• Arkusz do wymiarowania metodą ogólną wg EC3

  Wymiarowanie pojedynczych elementów stalowych jak i całych układów z nich utworzonych wg metody ogólnej przedstawionej w normie PN-EN 1993-1-1:2006 w pkt. 6.3.4 zostało opisane w artykule Metoda ogólna wymiarowania elementów stalowych wg EC3 Poniżej ...

• Obciążenia imperfekcyjne wydzielonych układów stężeń

  1. Wprowadzenie Poprawnie zaprojektowany płaski układ prętowy jest samostateczny i geometrycznie niezmienny w „swojej płaszczyźnie”, (tj. płaszczyźnie -XZ-) będąc jednocześnie geometrycznie zmiennym w płaszczyźnie -YZ- (patrz rys. 1.)   Rys. 1. Widok ...