Jak ocenić podatność konstrukcji na efekty II rzędu?

Ocena wrażliwości konstrukcji na efekty II rzędu

Mnożnik obciążenia krytycznego α cr   przyjęto jako miarę efektów II rzędu. Mnożnik ten definiuje się jako stosunek obciążenia krytycznego odpowiadający niestateczności sprężystej układu do obciążeń obliczeniowych. Innymi słowy wartość ta mówi nam przez ile należałoby przemnożyć przyłożone obciążenia od danego przypadku/kombinacji obciążeń, aby uzyskać wybraną postać niestateczności sprężystej. 

Sens fizyczny α cr  najłatwiej wyjaśnić na przykładzie pręta ściskanego osiowo i przegubowo zamocowanego.
  1. pręt o długości L=5m wykonany z rury kwadratowej RK 100x4 (Iy = Iz = 226,3cm 4 ).
  2. siła ściskająca N Ed  = 100 kN.
  3. siła krytyczna dla takiego pręta wyznaczona ze wzoru Eulera
     


W takim przypadku α cr  będzie wynosiło 187,6kN/100kN=1,876.
Wartość tę w AxisVM uzyskuje się wprost po wykonaniu sprężystej analizy wyboczeniowej (zakładka   Wyboczenie ) i wybierając odpowiednią postać wyboczenia

Rys. 2. Wyniki analizy wyboczeniowej pręta obustronnie przegubowo zamocowanego.

Notes
Im mniejsza wartość α cr  tym większy wpływ w analizie statycznej konstrukcji mają efekty II rzędu.

Norma PN EN 1993-1-1 definiuje granicę, po przekroczeniu której efekty drugiego rzędu powinny być odzwierciedlone w analizie statycznej. Zgodnie z pkt. 5.2 wspomnianej normy za kryterium przyjmuje się mnożnik obciążenia krytycznego α cr . Efekty II rzędu mogą być pominięte w analizie, gdy α cr  ≥10 lub α cr  ≥15 odpowiednio dla analizy sprężystej (liniowa zależność odkształcenie – naprężenie w całym zakresie obciążenia) i plastycznej (nieliniowe właściwości materiału oraz uwzględniona redystrybucja sił wewnętrznych i momentów). W przypadku analizy ram mnożnik obciążenia krytycznego powinien być powiązany z jej przechyłową postacią wyboczenia , co oznacza każdorazowo ocenę uzyskanych postaci wyboczenia przez projektanta i odszukania najniższej  przechyłowej postaci wyboczenia i powiązanego z nią mnożnika obciążenia krytycznego.

Wybór odpowiedniej analizy i sposób wymiarowania elementu stalowego (w tym ew. konieczność zadawania długości wyboczeniowych elementów) został przedstawiony w tym algorytmie.